Die Vereinigungsmenge

Definition:	Was ist eine Vereinigungsmenge?
	Eine Vereinigungsmenge besteht aus allen Elementen der beiden vereinigten Mengen. Symbol ∪.

Wenn sich zwei Mengen überlappen, können sie einige Elemente doppelt haben. Das ist aber nicht schlimm. Doppelt vorkommende Elemente werden ja nur als ein Element betrachtet. 

Symbol ∪ 

(sprich "vereinigt mit")

Im einem Venndiagramm sieht das so aus:

[Abb. 2] Vereinigungsmenge

Die rote Menge ist die Vereinigungsmenge der beiden Mengen rechts und links.

 

1. Beispiel

 

 

M₁ = {1, 2, 3, 4}

M₂ = {1, 3, 7, 8, 9}

V = M₁ ∪ M₂ = {1, 2, 3, 4} ∪ {1, 3, 7, 8, 9} = {1, 1, 2, 3, 3, 4, 7, 8, 9}  = {1, 2, 3, 4, 7, 8, 9}   

In der Vereinigungsmenge V sind die Elemente 1 und 3 doppelt. Sie zählen jeweils nur als ein Element, deshalb wurde jeweils die Zwillungszahl gestrichen.

 

2. Beispiel

 

 

M₁ = {1, 2, 3, 4}

M₂ = { }

V = M₁ ∪ M₂ = {1, 2, 3, 4} ∪ { } = {1, 2, 3, 4}

Bei der Vereinigung einer Menge mit einer leeren Menge bleibt alles beim Alten. Die Menge wird dadurch nicht größer. Das ist wie bei der Null. Addiert man sie zu einer beliebigen anderen Zahl, wird die Summe auch nicht größer.